Número perfecto en java

Qué es un número perfecto?

Un número es perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores positivos sin incluir el propio número.

Por ejemplo, el número 6 es perfecto. 

El 6 tiene como divisores: 1, 2, 3 y 6 pero el 6 no se cuenta como divisor para comprobar si es perfecto.

Si sumamos 1 + 2 + 3 = 6 

Los siguientes números perfectos después del 6 son 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056.

En esta entrada vamos a desarrollar el algoritmo para comprobar si un número es perfecto.

El programa pide por teclado un número y muestra si es perfecto o no. mediante un bucle for sumaremos los divisores del número. Al final si esta suma es igual al número mostraremos el mensaje correspondiente.

Programa java para calcular si un número es perfecto:

import java.util.Scanner;
public class NumeroPerfecto {
    public static void main(String[] args) {
        int i, suma = 0, n;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Introduce un número: ");
        n = sc.nextInt();
        for (i = 1; i < n; i++) {  // i son los divisores. Se divide desde 1 hasta n-1                            
            if (n % i == 0) {
                suma = suma + i;   // si es divisor se suma
            }
        }
        if (suma == n) {           // si el numero es igual a la suma de sus divisores es perfecto                
            System.out.println("Perfecto");
        } else {
            System.out.println("No es perfecto");

        }
    }
}

Utilizando el algoritmo anterior vamos a escribir ahora el programa Java que muestre los números perfectos entre 1 y 1000

public class NumerosPerfectos1a1000 {
    public static void main(String[] args) {
        int i, j, suma;
        System.out.println("Números perfectos entre 1 y 1000: ");
        for(i=1;i <= 1000;i++){      // i es el número que vamos a comprobar
            suma = 0;
            for(j = 1;j < i;j++){    // j son los divisores. Se divide desde 1 hasta i-1                          
                 if(i % j==0){
                    suma = suma + j; // si es divisor se suma
                 }
            }
          if(i == suma){             // si el numero es igual a la suma de sus divisores es perfecto              
             System.out.println(i);
          }
        }
    }
}